考研数学

考研数学:扎根复习 掌握三方面基础知识

时间:2015/3/10 17:40:10  作者:风中劲草  来源:风中劲草  查看:575  评论:0
内容摘要:   基础复习对于考研数学来说是极为重要的,就像是盖楼房,打好地基房子才会牢固,掌握知识的过程也是一样。而正确的复习方法和分清楚复习阶段,能够让复习的过程更加清晰化。下面为大家分析一下打好数学基础的三个方面。   一、基本概念   所谓把基...

  基础复习对于考研数学来说是极为重要的,就像是盖楼房,打好地基房子才会牢固,掌握知识的过程也是一样。而正确的复习方法和分清楚复习阶段,能够让复习的过程更加清晰化。下面为大家分析一下打好数学基础的三个方面。

  一、基本概念

  所谓把基本概念搞懂,第一个是这个概念产生的实际背景是什么。然后,定义这个概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来这个概念的定义式,它的数学含义,几何意义和物理意义以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能的从这几个方面来理解把握。把概念学懂了,这是学懂数学的至关重要的一步。

  二、基本理论

  第一所谓理论性的内容,定理、性质、推论,你首先要清楚它的条件是什么,结论是什么,这是最起码的要求。然后这些定理、性质、条件它的性质和条件要搞清楚,比如说是充分必要的还是充分必要的。

  第二就是要尽可能的从几何和数值的角度来理解这些抽象的理论。反映到考题上,比如说一二三四都用到的一个选择题,基本象限函数这道题,F3、F负2、F2哪个选项正确的问题,如果你的基本的理论搞清楚了,只需要算一个F2就可以了。

  第三是要注意搞清楚相关理论间的有机联系。这一点,在线性代数这门课中更加的突出。在今年的考题中问你两个矩阵的关系是合同还是相似,我们对这些理论和概念,你如果比较熟练和清楚的话,你就知道找什么东西。我们在讲课的时候说,相似有四等,你一看这两个不相等,肯定不相似,必要条件有一个不满足,肯定是不相似的。合同,你需要找两个矩阵的特征值的,正的特征值和负的特征值的个数,这是要搞清楚基本理论第三个方面,相关理论的有机联系。

  三、基本运算

  第一个是基本的公式要熟悉,最好要搞清楚每个公式的来龙去脉。

  第二个是基本的题型方法要熟悉。比如说咱们数学一的第18题。曲面积分的计算。告诉你了,积分曲面是一个口朝下的椭圆抛物面,口开着,对于这类题我们常规的计算方法是什么呢?都是习惯上补上一个面,这个面一般是一个平面,平行于某个坐标面的平面,然后转化成三重积分来进行计算,这道题是典型的用这种方法求解的问题。这一步很多的同学都会做,但是接着就不会做了,这是三重积分的问题。我们在给同学们讲课的时候,要大家注意先二后一来算它。特点是什么呢?这个转化成三重积分后,它的积分区域你用垂直于Z轴的一个平面来看都是一个椭圆,用这种方法就可以做明白。如果用直角坐标计算是比较难的,所以题型方法你要熟。

  第三个是一些答题技巧,需要适当的了解。比如现在选择题占的数目已经是二分之一了。学习一些选择题常用的方法,推元法、逆推法、排除法等等,这些方法你知道,每个方法适合于哪个问题,如果这些知识点你基本都能把握的话,我觉得考研应该不是件难事。

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