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2015考研数学历年大纲:概率与数理统计命题规律

时间:2015/2/25 0:44:05  作者:风中劲草  来源:www.fengzhongjincao.cn  查看:575  评论:0
内容摘要:   近几年的考试大纲相对固定,变化很少,例如2014年大纲概率部分和13年完全没有区别。我们推测15年考纲变化很小,所以考生可以在复习的时候按照既定计划。  概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话,在三门课程中应该算最低的,但是从每年得分的角度来说,这门课程是...

  近几年的考试大纲相对固定,变化很少,例如2014年大纲概率部分和13年完全没有区别。我们推测15年考纲变化很小,所以考生可以在复习的时候按照既定计划。

  概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话,在三门课程中应该算最低的,但是从每年得分的角度来说,这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的。一方面是时间不充裕,概率解答题位于试卷的最后,学生即使会,也来不及解答;另一方面是概率本身学科的特点,导致很多学生觉得概率非常难。

  概率与数理统计学科的特点:

  1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象,而概率研究的是不确定的,是随机现象。对于不确定的,大家感觉比较头疼。

  2、题型比较固定,解法比较单一,计算技巧要求低一些。比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计、最大似然估计。考生只要掌握了相应的解题方法,计算准确,就可以拿到满分.

  3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法,这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

  在复习概率与数理统计的过程中,把握住这门课程的特点,并且能够结合历年考试试题规律,概率一定能取得好成绩。下面通过各章节来具体分析考试情况。

  1、随机事件和概率

  "随机事件"与"概率"是概率论中两个最基本的概念。"独立性"与"条件概率"是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色,它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式,家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题,考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中,不要陷入古典概型的计算中。

  事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点,概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的关系。本章主要考查条件概率、事件的独立性和五大公式,特别需要关注全概率公式.对于事件的独立性,一定要和互斥事件、互逆事件区分开来。

  2、随机变量及其分布

  将随机事件给以数量标识,即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。一维离散型随机变量需要掌握住概率分布,一维连续型随机变量是通过概率密度进行描述。本章的重点是常见随机变量的分布,经常以客观题的形式考查。例如2013年数一的解答题中考查了一维连续型随机变量函数的分布函数,考试结果并不是很理想。求随机变量的分布函数紧扣定义即可。

  一维随机变量是二维随机变量的基础。复习二维随机变量时,可以类比于一维随机变量进行复习。

  3、多维随机变量的分布.

  二维随机变量及其分布是考试的重点内容,基本上都是以解答题的形式考查。

  (1) 二维离散型随机变量的考查主要是建立概率分布,相对来说比较简单;

  (2) 二维连续型随机变量是考试的重点,同时是考试的难点。

  在09年,10年,11年,13年都以解答题的形式考查了边缘概率密度和条件概率密度的计算,但是考生普遍做的不好。其实这种题型它有固定的解题方法,考生只要掌握住其方法,这类题目也可以很轻松的拿到满分。

  (3) 随机变量函数的分布同样是考试的重点,也是考试的难点,考生要引起重视。

  随机变量函数的分布分为四种题型,每种题型都有固定的解法.两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的,两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的,也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分,如何正确的确定积分范围,这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实,导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视,加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布,09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题,这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布在12年以解答题的形式考查了该种题型。

  对于随机变量函数的分布,掌握每类题目的做题方法,多加练习,拿到满分是可以的。1 2 下一页 尾页

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