考研数学

2015考研高等数学考前必背定理(6)

时间:2015/3/20 0:40:27  作者:风中劲草  来源:www.fengzhongjincao.cn  查看:4661  评论:0
内容摘要: 今天距离2015考研初试仅剩10天的时间,考试的紧张气氛也越来越浓,表面淡定的考生内心肯定也已经开始“上蹿下跳”,这都是正常现象。为帮助同学们更好的冲刺2015考研,2016考研网特别编辑整理了“2015考研高数考前必背定理&rdq...

今天距离2015考研初试仅剩10天的时间,考试的紧张气氛也越来越浓,表面淡定的考生内心肯定也已经开始“上蹿下跳”,这都是正常现象。为帮助同学们更好的冲刺2015考研,2016考研网特别编辑整理了“2015考研高数考前必背定理”系列文章,需要靠高数的同学可参考复习。本期,我们给大家编辑整理的是中值二重积分的应用的相关定理,详情如下:


二重积分


1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)


平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。


平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)为在点(x,y)处的密度。


平面薄片对质点的引力(FxFyFz)


2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。


3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),则有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。


以上就是本期2016风中劲草给大家编辑整理的2015考研高数复习资料的相关内容,希望对部分考生的考前冲刺有所帮助。此外,2016风中劲草编辑整理2016考研复习资料及2016考研常识,同学们可持续关注阅读。2016风中劲草预祝各位考生都能考上自己理想的院校。

 

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